Творческие задания по математике для 8 класса на 27.09.2010

1. В каждой клетке клетчатой доски 16х30 сидит жук. Могут ли эти жуки перелететь на доску 15х32 так, чтобы в каждой клетке было по жуку и чтобы жуки, которые были соседями раньше, оставались соседями на новой доске?

 

2.Существуют ли натуральные числа n такие, что сумма всех цифр в десятичной записи числа N=n(2n-1) равна 2009?

 

3.Две окружности W1 и W2 пересекаются в точках А и В. Известно, что центр окружности W1 лежит на окружности W2 и центр окружности W2 лежит на окружности W1. На окружности W1 отметили точку C (отличную от точек А и В) так, что АС=АВ. Найдите углы треугольника АВС.

 

4.Окружность с центром на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС проходит через вершину А и касается катета ВС в точке М. Доказать, что АМ - биссектриса угла ВАС.

 

5.Решить уравнение: ||x|-2|=x

 

6.Изобразить на координатной плоскости множество всех точек (x;y), координаты которых одновременно удовлетвоpяют два равенства:

  • |x-y|=x+y
  • |x+y|=x-y 

Распечатать | Автор: triton | Дата: 22-09-2010, 15:56


  • ВКонтакте
  • Facebook
c="/engine/classes/tagcloud/swfobject.js">