АЛГЕБРА, 9 клас, Мерзляк, А. Г., Полонський В. Б., Якір М. С.

Содержание

От авторов. 3

Условные обозначения. 4

§ 1. НЕРАВЕНСТВА

1. Числовые неравенства. 5

2. Основные свойства числовых неравенств. 12

3. Сложение и умножение числовых неравенств. Оценивание значения выражения. 17

• О некоторых способах доказательства неравенств. 24

4. Неравенства с одной переменной. 28

5. Решение линейных неравенств с одной переменной. Числовые промежутки. 31

6. Системы линейных неравенств с одной переменной. 42

Задание № 1 «Проверьте себя» в тестовой форме. 54

Главное в параграфе 1. 57

§ 2. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ

7. Повторение и расширение сведений о функции. 59

• Из истории развития понятия функции. 65

8. Свойства функции. 68

9. Как построить график функции y = k f(x), если известен график функции y = f(x). 77

10. Как построить графики функций y =f(x) +b и y=f(x+a), если известен график функции y = f(x). 85

11. Квадратичная функция, ее график и свойства. 98

• О некоторых преобразованиях графиков функций

• Как построить график функции y = f(-x), если известен график функции y = f(x). 109

• Как построить график функции y = f(|x|), если известен график функции y = f(x). 110

• Как построить график функции y = |f(x)|, если известен график функции y = f(x). 111

Задание № 2 «Проверьте себя» в тестовой форме. 115

12. Решение квадратных неравенств. 118

13. Системы уравнений с двумя переменными. 127

• Первая Всеукраинская олимпиада юных математиков. 136

14. Система двух уравнений с двумя переменными как математическая модель прикладной задачи. 138

Задание № 3 «Проверьте себя» в тестовой форме. 146

Главное в параграфе 2. 149

§ 3. ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

15. Числовые последовательности. 151

• О кроликах, подсолнухах, сосновых шишках и «золотом сечении». 157

16. Арифметическая прогрессия. 159

17. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. 166

18. Геометрическая прогрессия. 173

• Как избежать неоднозначности в задачах на процентные расчеты. 184

19. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. 185

• Суммирование. 190

Задание № 4 «Проверьте себя» в тестовой форме. 194

Главное в параграфе 3. 196

20. Упражнения для повторения курса алгебры 9 класса. 198

Для тех, кто хочет знать больше

21. Основные правила комбинаторики. 212

22. Частота и вероятность случайного события. 216

23. Классическое определение вероятности. 224

• Сначала была игра. 233

24. Начальные сведения о статистике. 236

Дружим с компьютером. 249

Ответы и указания к упражнениям. 254

Ответы и указания к упражнениям рассказа «Суммирование» рубрики «Когда сделаны уроки». 266

Ответы к заданиям «Проверьте себя» в тестовой форме. 266

Предметный указатель. 267

Вчителі
Групи