ГЕОМЕТРІЯ, 9 клас, Єршова А. П., Голобородько В. В., Крижановський О. Ф., Єршов С. В.

Содержание

Предисловие. 3

Глава I. РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

§ 1. Тригонометрические функции углов от 0° до 180°. 7

§ 2. Теорема косинусов и следствия из нее. 15

§ 3. Теорема синусов и следствия из нее. 21

§ 4. Решение треугольников. 26

§ 5. Применение тригонометрических функций к нахождению площадей. 34

Итоги главы I. 43

Историческая справка. 50

Математические олимпиады. Украинские математические олимпиады школьников. 52

Готовимся к ГИА. Тест 1. 54

Глава ІІ. КООРДИНАТЫ НА ПЛОСКОСТИ

§ 6. Простейшие задачи в координатах. 57

§ 7. Уравнения окружности и прямой. 64

§ 8. Метод координат. 73

Итоги главы II. 81

Математические олимпиады. М. И. Ядренко. 86

Готовимся к ГИА. Тест 2. 88

Глава III. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

§ 9. Движение. 91

§ 10. Центральная и осевая симметрии. 98

§ 11. Поворот и параллельный перенос. 106

§ 12. Подобие фигур. 117

Для тех, кто хочет знать больше

§ 13.^ Метод геометрических преобразований. 125

Итоги главы III. 133

Историческая справка. 138

Математические олимпиады. В. Н. Лейфура. 140

Готовимся к ГИА. Тест 3. 142

Глава IV. ВЕКТОРЫ НА ПЛОСКОСТИ

§ 14. Начальные сведения о векторах. 145

§ 15. Сложение и вычитание векторов. 154

§ 16. Умножение вектора на число. Скалярное произведение векторов. 162

Для тех, кто хочет знать больше

§ 17. ^ Векторный метод. 173

Итоги главы IV . 182

Историческая справка. 187

Математические олимпиады. В. А. Ясинский. 188

Готовимся к ГИА. Тест 4. 190

Глава V. ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ. ПЛОЩАДЬ КРУГА

§ 18. Вписанная и описанная окружности правильного многоугольника. 193

§ 19. Длина окружности и площадь круга. 204

Итоги главы V. 215

Историческая справка. 220

Математические олимпиады. Международные олимпиады для школьников. 222

Готовимся к ГИА

Тест 5. 224

Задачи на повторение курса геометрии 9 классов. 225

Для тех, кто хочет знать больше Приложения

Приложение 1. Параллельный перенос в декартовой системе координат. 227

Приложение 2. Наложение, движение, подобие. 229

Приложение 3. Длина окружности и площадь круга. 232

Справочные материалы

Таблица значений тригонометрических функций. 237

Таблица квадратов натуральных чисел от 1 до 99. 239

Темы учебных проектов. 240

Ответы и указания. 242

Предметный указатель. 251

Вчителі
Групи